Plans d'expériences

Les plans d’expériences permettent de fournir le meilleur protocole expérimental pour modéliser ou prédire une réponse en fonction de facteurs de variabilité, selon un modèle présumé. Si l’expérimentation est aussi ancienne que la science, la planification expérimentale, destinée à optimiser le processus d’obtention des données, ne date cependant que du XX^e siècle, avec les travaux de Fisher pour l’agronomie, et a donné lieu à des développements algébriques remarquables, essentiellement pour des facteurs qualitatifs. Les principes des plans d’expériences se sont développés dans diverses branches de la recherche industrielle, en particulier en chimie avec les plans pour surfaces de réponse du second degré et les plans de mélange où les facteurs sont des proportions de constituants. Dans ces deux cas, les facteurs sont quantitatifs. La démarche d’amélioration de la qualité, popularisée par Taguchi, utilise abondamment certains types de plans fractionnaires orthogonaux. La recherche directe de plans optimisant certains critères, comme la D-optimalité, conduit à des développements analytiques et algorithmiques très utiles lorsque le domaine expérimental est irrégulier. La synthèse de ces diverses approches, très différentes en apparence pour les utilisateurs, tant par les vocabulaires que par les techniques et les champs d’application a fait l’objet d’une école organisée par l’ASU (Association pour la Statistique et ses Utilisations). Ce livre en est le fruit et s’adresse à un public de scientifiques (chercheurs, enseignants, ingénieurs) désireux de faire le point sur ces techniques et de connaître les développements les plus récents (plans pour modèles non linéaires, par exemple). En plus d’un exposé rigoureux et pédagogique, des applications dans différents domaines illustrent la variété mais aussi l’unité de la démarche.

Table des matières :

1. Le cheminement historique des plans d’expériences. 2. La planification des expériences et l’analyse de la variance : une introduction. 3. Les plans factoriels. 4. Approche méthodologique des surfaces de réponse. 5. Approche méthodologique des mélanges. 6. Approche Taguchi. 7. Plans d’expériences optimaux pour modèles linéaires. 8. Plans d’expériences optimaux pour modèles de régression non linéaire. 9. Trois applications à l’entreprise. Bibliographie. Index.