Modèles à variables latentes et modèles de mélange

Cet ouvrage est consacré à un domaine de recherche porteur de nombreux développements, tout particulièrement depuis une quinzaine d’années.
L’une des innovations des modèles à variables latentes est de prendre en compte des variables inobservables, causes de phénomènes qui, eux, peuvent s’observer directement.
Cette formalisation permet de fédérer de nombreuses méthodes utilisées dans des domaines très divers de la statistique :
– l’analyse factorielle,
– l’analyse en classes latentes,
– les modèles structurels où des blocs de variables sont expliqués chacun par des variables latentes, elles-mêmes reliées entre elles par un graphe de causalité,
– les modèles de mélange fini de distributions.
Cet ouvrage est le fruit de la collaboration entre spécialistes parmi les plus réputés :
Vincenzo Esposito Vinzi (ESSEC, Cergy-Pontoise), Bernard Garel (Institut national polytechnique, Toulouse), Gérard Govaert (Université de technologie de Compiègne), Emmanuel Jakobowicz (Addinsoft, Paris), Alain Monfort (CNAM, Paris), Roger Pradel (Centre d’écologie fonctionnelle et évolutive, Montpellier) et Jeroen Kornelis Vermunt (Université de Tilburg, Pays-Bas), réunis à l’occasion des 13e Journées d’étude en statistique organisées par la SFdS au Centre international de rencontres mathématiques de Luminy.

Table des matières :

1. De Poisson Lazarsfeld, en passant chez Quetelet, Bertillon, Galton et Pearson. 2. Modèles de mélange et estimation. 3. Modèles de mélange : le nombre de composants. 4. Modèles de mélange et classification. 5. Modèles à variables latentes : introduction et cadre général d’étude. 6. Analyse factorielle, réponse de type item et modèles à classes latentes. 7. Modèles à effets aléatoires. 8. Modèles d’équations structurelles, approches basées sur les composantes. 9. Modèles locaux issus d’un modèle d’équations structurelles. 10. Modèles dynamiques à variables latentes. 11. Modèles espace-état linéaires et discrets. 12. Inférence indirecte. 13. Modèles de mélange en capture-recapture. 14. Variables latentes et analyse de la satisfaction. Bibliographie